Tempi moderni
La misurazione scientifica da Newton ai
frattali
Il tempo è uno dei protagonisti più autorevoli della storia delle scienze: un protagonista mutevole, spesso scomodo, intrigante, per molti versi ancora misterioso.
Gli
uomini di scienza hanno iniziato ben presto a fare i conti col tempo. Fin
dall’antichità, astronomi e matematici si sono posti il problema della sua
misura e hanno scomodato eventi terrestri come le piene del Nilo o fenomeni
celesti come le fasi lunari per costruire calendari che potessero dare un ritmo
quotidiano al succedersi delle vicende storiche.
La
misura del tempo era insieme un problema teorico e pratico. Si trattava di
cogliere quegli elementi costanti che ne permettessero la definizione
quantitativa; si trattava di spezzare quel flusso continuo, così come è
percepito dalla nostra sensibilità, in “durate” e di individuare fenomeni con
durate confrontabili; meglio ancora, fenomeni periodici, in grado di ripetersi
con regolarità. La natura non è avara di simili situazioni e così sono nate le
varie unità di misura, dal secondo al secolo; e parallelamente gli strumenti,
frutto di ingegno e abilità tecnica: dalle meridiane, ai pendoli
rinascimentali, ai moderni orologi atomici.
Già
nell’antichità tuttavia, oltre a rispondere a esigenze pratiche il tempo è
entrato da par suo anche nella competizione teorica, rivelando subito la sua
natura sfuggevole e contraddittoria. Basta citare il celebre paradosso di
Zenone, dove il piè veloce Achille non riesce a raggiungere una tranquilla
tartaruga dovendo percorrere una somma infinita di segmenti che gli
richiederebbe un tempo infinito. Il nodo sarà sciolto venti secoli più tardi,
col calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz che chiarirà come intervalli
infinitesimi richiedano tempi di percorrenza pure infinitesimi la cui somma è
finita. Il filosofo greco aveva però scoperchiato un pentolone bollente,
segnalando questioni e aporie (finito - infinito, divisibile - indivisibile,
continuo - discreto) destinate a ritornare più volte nelle diverse tappe del
cammino delle scienze.
Il
secondo atto del nostro dramma assegna al tempo un ruolo da primattore: nella
mirabile sintesi della fisica newtoniana, la grandezza “t” è infatti una delle
coordinate, accanto alle tre spaziali “x, y, z”, sulle quali si innalza
l’intero edificio cosmico, sotto la rigorosa regia delle equazioni della
meccanica e, in seguito, dell’elettromagnetismo e dei principi della
termodinamica.
Questo
tempo ha la caratteristica di essere assoluto e universale: secondo Newton, si
può misurare in modo univoco l’intervallo tra due eventi, ottenendo sempre lo
stesso risultato indipendentemente dalla posizione occupata dal misuratore.
L’idea si accorda perfettamente col “senso comune”, che non ci permette di immaginare
un tempo sottomesso alla variabilità delle condizioni nelle quali si esegue la
misura. Ma è un concetto che mostra tuttora la sua validità in campo
scientifico, almeno per quella classe di fenomeni che coinvolgono corpi in moto
con velocità basse, o meglio molto lontane dalla (peraltro irraggiungibile)
velocità della luce: una classe tutt’altro che trascurabile, comprendente tutti
gli oggetti “a misura d’uomo” ma anche i lontani pianeti e i numerosi corpi che
popolano il nostro sistema solare.
Così
è stato per due secoli. Due secoli di grandi successi conoscitivi, che avevano
indotto alcuni a ritenere che le scienze della natura avessero esaurito il loro
compito e che non ci fosse più nulla da conoscere: tutti i fenomeni potevano
essere ricondotti nell’alveo delle leggi fisico-chimiche e la loro evoluzione
nel tempo poteva essere calcolata a partire dalla definizione delle condizioni
iniziali.
Poi
è arrivato Albert Einstein e, poco dopo, Werner Heisenberg e la scenografia
cosmica è stata completamente ribaltata. Con la teoria della relatività
l’osservatore diventa arbitro della misura e il tempo assoluto va
definitivamente in soffitta. Due osservatori, in moto uno rispetto all’altro,
anche usando due orologi identici misurano tempi diversi: le misure sono
entrambe “relative” e nessuna delle due è più giusta dell’altra.
È
il moto quindi che influenza le misure; arrivando ai paradossi sconvolgenti
della contrazione delle distanze e della dilatazione dei tempi. Certo,
bisognava considerare dei moti non proprio familiari, dove la velocità si
avvicina a quella della luce. Ma la cosa non turbava la creatività e l’apertura
mentale di Einstein; come non ha turbato la precisione sperimentale dei fisici
del Cern di Ginevra che, alcuni decenni più tardi, hanno misurato il tempo di
decadimento di due particelle subatomiche (i muoni), in moto relativo a
velocità relativistiche, registrando per quella a velocità maggiore un tempo
“dilatato”. Era una versione hi-tech del celebre paradosso dei gemelli, coniato
dalla stesso Einstein e subito diventato preda degli autori di fantascienza che
hanno descritto viaggi galattici dai quali un gemello torna ringiovanito sulla
Terra a piangere sulla tomba dell’altro.
Con
la relatività si stringe sempre più il legame tra fisica e geometria e ne fa le
spese il tempo, che perde l’unicità che lo distingueva dalle coordinate
spaziali per diventare una delle quattro indistinte coordinate di un continuum spaziotemporale. Lo
spazio-tempo di Einstein, del quale è impossibile dare una visualizzazione
grafica se non per analogie, risente della presenza delle masse deformandosi e
le sue deformazioni provocano lo spostamento di altre masse, che scivolano
verso i punti di maggior curvatura: è un modo tutto nuovo di descrivere i moti
e di spiegare le stesse leggi della gravitazione.
Il
ruolo dell’osservatore è ulteriormente enfatizzato nella meccanica quantistica, che dà una spallata a un altro
dei cardini della fisica newtoniana: il determinismo, cioè la possibilità di
descrivere l’evolvere di un fenomeno in termini di proprietà aventi in ogni
istante un valore determinato. Secondo il principio di indeterminazione di
Heisenberg non è possibile individuare
“contemporaneamente” posizione e velocità di una particella: se si vuole la
misura esatta dell’una, bisogna rinunciare all’altra. Da qui tutta una serie di
altre aporie e rompicapi: come quello del dualismo tra onde e particelle, per
cui un fenomeno ondulatorio come la luce (radiazione elettromagnetica) è
descrivibile secondo un modello corpuscolare e, viceversa, una particella di
materia presenta un comportamento ondulatorio.
Dalla
quantistica applicata all’astrofisica relativistica derivano le idee più
singolari e immaginifiche. Come i buchi neri, enormi vortici cosmici che
risucchiata tutta la materia circostante: la fisica di chi si trova ai bordi di
un buco nero è totalmente stravolta, spalancando la possibilità dei viaggi nel
tempo. O come l’idea che, nella strana geometria dello spazio-tempo
relativistico, si possano aprire dei “cunicoli di tempo” attraverso i quali
passare da uno all’altro dei molti universi descritti dai recenti modelli
cosmologici. Si tratta comunque più di speculazioni astratte che di vere teorie
scientifiche, che devono la loro fortuna all’abilità comunicativa di alcuni
“profeti del tempo”, come Stephen Hawking e Andrej Linde, lanciati alla
rincorsa della superteoria “del tutto” in grado di svelare per sempre, secondo
loro, la “chiave dell’universo”. Peccato che i risultati sperimentali a
sostegno di queste tesi siano paurosamente assenti e in molti casi non sia
possibile neppure immagine un tipo di prova adatta a verificarne
l’attendibilità.
Einstein
non ha soltanto indicato una nuova natura del tempo. Con la relatività generale
ha fornito l’impianto teorico e matematico per descrivere l’evoluzione
dell’universo, risalendo fino ai primissimi istanti dopo la singolarità
iniziale e proiettando il filmato cosmico sui possibili scenari futuri. Anche
qui però il tempo ha inferto duri colpi alla positivistica sicurezza di alcuni
scienziati, rendendo inafferrabili le date dei due momenti estremi.
Sull’inizio, è purtroppo diventata popolare una semplicistica versione della
teoria del big bang, considerata come una descrizione della creazione:
descrizione che nessuna scienza potrà mai conseguire, dato che il procedimento
scientifico ha come presupposto l’esistenza della realtà e si applica ad una
natura che in qualche modo ha già la sua consistenza: sia essa l’“atomo
primordiale”, suggerito nel 1931 dall’abate George Lemaître, o un lampo
elettromagnetico o una più sofisticata “fluttuazione quantistica”.
Circa
la fine del cosmo, il dibattito è più che mai acceso; i modelli cosmologici
teorici lasciano aperte più possibilità, dall’ipotesi di un’espansione
indefinita a quella di un definitivo collasso globale, e la parola è lasciata
ai poderosi strumenti di osservazione, come i telescopi spaziali, chiamati a
risolvere l’enigma della “materia oscura” dalla cui esistenza e quantità
dipende la velocità di espansione delle galassie.
Il
tempo però non ha ancora terminato di sconvolgere i piani degli scienziati.
Nella seconda metà del XX secolo è entrato in campo un nuovo protagonista: il
caos. Che si dovesse parlare di disordine per descrivere certi livelli di
organizzazione della materia, era già chiaro ai padri della termodinamica, che
nell’Ottocento avevano introdotto il concetto di entropia (come misura del
disordine) ed erano ricorsi alla statistica per descrivere il moto molecolare;
arrivando a stabilire un’altra fondamentale proprietà del tempo:
l’irreversibilità. E proprio lungo la “freccia del tempo” la natura rivela la
sua capacità di autoorganizzarsi, passando dal disordine all’ordine attraverso
percorsi non sempre lineari e spesso descritti dalla nuova spettacolare geometria
dei “frattali”.
In
questa visione scientifica sempre più aperta, lontana dai passati riduzionismi
e consapevole dei suoi limiti, trova cittadinanza anche l’antico interrogativo
sul significato del tempo: di quello
che governa le stranezze della natura, come di quello che tesse la trama della
storia, fino a quello più intimo che scandisce le fasi della crescita della
persona.
È
un’apertura che non disdegna di prestare attenzione a ciò che è accaduto in un
preciso istante di duemila anni fa, quando “l’eterno è entrato nel tempo”.