Tempi moderni

La misurazione scientifica da Newton ai frattali

di Mario Gargantini

 

Il tempo è uno dei protagonisti più autorevoli della storia delle scienze: un protagonista mutevole, spesso scomodo, intrigante, per molti versi ancora misterioso.

Gli uomini di scienza hanno iniziato ben presto a fare i conti col tempo. Fin dall’antichità, astronomi e matematici si sono posti il problema della sua misura e hanno scomodato eventi terrestri come le piene del Nilo o fenomeni celesti come le fasi lunari per costruire calendari che potessero dare un ritmo quotidiano al succedersi delle vicende storiche.

La misura del tempo era insieme un problema teorico e pratico. Si trattava di cogliere quegli elementi costanti che ne permettessero la definizione quantitativa; si trattava di spezzare quel flusso continuo, così come è percepito dalla nostra sensibilità, in “durate” e di individuare fenomeni con durate confrontabili; meglio ancora, fenomeni periodici, in grado di ripetersi con regolarità. La natura non è avara di simili situazioni e così sono nate le varie unità di misura, dal secondo al secolo; e parallelamente gli strumenti, frutto di ingegno e abilità tecnica: dalle meridiane, ai pendoli rinascimentali, ai moderni orologi atomici.

Già nell’antichità tuttavia, oltre a rispondere a esigenze pratiche il tempo è entrato da par suo anche nella competizione teorica, rivelando subito la sua natura sfuggevole e contraddittoria. Basta citare il celebre paradosso di Zenone, dove il piè veloce Achille non riesce a raggiungere una tranquilla tartaruga dovendo percorrere una somma infinita di segmenti che gli richiederebbe un tempo infinito. Il nodo sarà sciolto venti secoli più tardi, col calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz che chiarirà come intervalli infinitesimi richiedano tempi di percorrenza pure infinitesimi la cui somma è finita. Il filosofo greco aveva però scoperchiato un pentolone bollente, segnalando questioni e aporie (finito - infinito, divisibile - indivisibile, continuo - discreto) destinate a ritornare più volte nelle diverse tappe del cammino delle scienze.

 

Il secondo atto del nostro dramma assegna al tempo un ruolo da primattore: nella mirabile sintesi della fisica newtoniana, la grandezza “t” è infatti una delle coordinate, accanto alle tre spaziali “x, y, z”, sulle quali si innalza l’intero edificio cosmico, sotto la rigorosa regia delle equazioni della meccanica e, in seguito, dell’elettromagnetismo e dei principi della termodinamica.

Questo tempo ha la caratteristica di essere assoluto e universale: secondo Newton, si può misurare in modo univoco l’intervallo tra due eventi, ottenendo sempre lo stesso risultato indipendentemente dalla posizione occupata dal misuratore. L’idea si accorda perfettamente col “senso comune”, che non ci permette di immaginare un tempo sottomesso alla variabilità delle condizioni nelle quali si esegue la misura. Ma è un concetto che mostra tuttora la sua validità in campo scientifico, almeno per quella classe di fenomeni che coinvolgono corpi in moto con velocità basse, o meglio molto lontane dalla (peraltro irraggiungibile) velocità della luce: una classe tutt’altro che trascurabile, comprendente tutti gli oggetti “a misura d’uomo” ma anche i lontani pianeti e i numerosi corpi che popolano il nostro sistema solare.

 

Così è stato per due secoli. Due secoli di grandi successi conoscitivi, che avevano indotto alcuni a ritenere che le scienze della natura avessero esaurito il loro compito e che non ci fosse più nulla da conoscere: tutti i fenomeni potevano essere ricondotti nell’alveo delle leggi fisico-chimiche e la loro evoluzione nel tempo poteva essere calcolata a partire dalla definizione delle condizioni iniziali.

Poi è arrivato Albert Einstein e, poco dopo, Werner Heisenberg e la scenografia cosmica è stata completamente ribaltata. Con la teoria della relatività l’osservatore diventa arbitro della misura e il tempo assoluto va definitivamente in soffitta. Due osservatori, in moto uno rispetto all’altro, anche usando due orologi identici misurano tempi diversi: le misure sono entrambe “relative” e nessuna delle due è più giusta dell’altra.

È il moto quindi che influenza le misure; arrivando ai paradossi sconvolgenti della contrazione delle distanze e della dilatazione dei tempi. Certo, bisognava considerare dei moti non proprio familiari, dove la velocità si avvicina a quella della luce. Ma la cosa non turbava la creatività e l’apertura mentale di Einstein; come non ha turbato la precisione sperimentale dei fisici del Cern di Ginevra che, alcuni decenni più tardi, hanno misurato il tempo di decadimento di due particelle subatomiche (i muoni), in moto relativo a velocità relativistiche, registrando per quella a velocità maggiore un tempo “dilatato”. Era una versione hi-tech del celebre paradosso dei gemelli, coniato dalla stesso Einstein e subito diventato preda degli autori di fantascienza che hanno descritto viaggi galattici dai quali un gemello torna ringiovanito sulla Terra a piangere sulla tomba dell’altro.

Con la relatività si stringe sempre più il legame tra fisica e geometria e ne fa le spese il tempo, che perde l’unicità che lo distingueva dalle coordinate spaziali per diventare una delle quattro indistinte coordinate di un continuum spaziotemporale. Lo spazio-tempo di Einstein, del quale è impossibile dare una visualizzazione grafica se non per analogie, risente della presenza delle masse deformandosi e le sue deformazioni provocano lo spostamento di altre masse, che scivolano verso i punti di maggior curvatura: è un modo tutto nuovo di descrivere i moti e di spiegare le stesse leggi della gravitazione. 

 

Il ruolo dell’osservatore è ulteriormente enfatizzato nella meccanica  quantistica, che dà una spallata a un altro dei cardini della fisica newtoniana: il determinismo, cioè la possibilità di descrivere l’evolvere di un fenomeno in termini di proprietà aventi in ogni istante un valore determinato. Secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg  non è possibile individuare “contemporaneamente” posizione e velocità di una particella: se si vuole la misura esatta dell’una, bisogna rinunciare all’altra. Da qui tutta una serie di altre aporie e rompicapi: come quello del dualismo tra onde e particelle, per cui un fenomeno ondulatorio come la luce (radiazione elettromagnetica) è descrivibile secondo un modello corpuscolare e, viceversa, una particella di materia presenta un comportamento ondulatorio.

 

Dalla quantistica applicata all’astrofisica relativistica derivano le idee più singolari e immaginifiche. Come i buchi neri, enormi vortici cosmici che risucchiata tutta la materia circostante: la fisica di chi si trova ai bordi di un buco nero è totalmente stravolta, spalancando la possibilità dei viaggi nel tempo. O come l’idea che, nella strana geometria dello spazio-tempo relativistico, si possano aprire dei “cunicoli di tempo” attraverso i quali passare da uno all’altro dei molti universi descritti dai recenti modelli cosmologici. Si tratta comunque più di speculazioni astratte che di vere teorie scientifiche, che devono la loro fortuna all’abilità comunicativa di alcuni “profeti del tempo”, come Stephen Hawking e Andrej Linde, lanciati alla rincorsa della superteoria “del tutto” in grado di svelare per sempre, secondo loro, la “chiave dell’universo”. Peccato che i risultati sperimentali a sostegno di queste tesi siano paurosamente assenti e in molti casi non sia possibile neppure immagine un tipo di prova adatta a verificarne l’attendibilità.

 

Einstein non ha soltanto indicato una nuova natura del tempo. Con la relatività generale ha fornito l’impianto teorico e matematico per descrivere l’evoluzione dell’universo, risalendo fino ai primissimi istanti dopo la singolarità iniziale e proiettando il filmato cosmico sui possibili scenari futuri. Anche qui però il tempo ha inferto duri colpi alla positivistica sicurezza di alcuni scienziati, rendendo inafferrabili le date dei due momenti estremi. Sull’inizio, è purtroppo diventata popolare una semplicistica versione della teoria del big bang, considerata come una descrizione della creazione: descrizione che nessuna scienza potrà mai conseguire, dato che il procedimento scientifico ha come presupposto l’esistenza della realtà e si applica ad una natura che in qualche modo ha già la sua consistenza: sia essa l’“atomo primordiale”, suggerito nel 1931 dall’abate George Lemaître, o un lampo elettromagnetico o una più sofisticata “fluttuazione quantistica”.

Circa la fine del cosmo, il dibattito è più che mai acceso; i modelli cosmologici teorici lasciano aperte più possibilità, dall’ipotesi di un’espansione indefinita a quella di un definitivo collasso globale, e la parola è lasciata ai poderosi strumenti di osservazione, come i telescopi spaziali, chiamati a risolvere l’enigma della “materia oscura” dalla cui esistenza e quantità dipende la velocità di espansione delle galassie.

 

Il tempo però non ha ancora terminato di sconvolgere i piani degli scienziati. Nella seconda metà del XX secolo è entrato in campo un nuovo protagonista: il caos. Che si dovesse parlare di disordine per descrivere certi livelli di organizzazione della materia, era già chiaro ai padri della termodinamica, che nell’Ottocento avevano introdotto il concetto di entropia (come misura del disordine) ed erano ricorsi alla statistica per descrivere il moto molecolare; arrivando a stabilire un’altra fondamentale proprietà del tempo: l’irreversibilità. E proprio lungo la “freccia del tempo” la natura rivela la sua capacità di autoorganizzarsi, passando dal disordine all’ordine attraverso percorsi non sempre lineari e spesso descritti dalla nuova spettacolare geometria dei “frattali”.

 

In questa visione scientifica sempre più aperta, lontana dai passati riduzionismi e consapevole dei suoi limiti, trova cittadinanza anche l’antico interrogativo sul significato del tempo: di quello che governa le stranezze della natura, come di quello che tesse la trama della storia, fino a quello più intimo che scandisce le fasi della crescita della persona.

È un’apertura che non disdegna di prestare attenzione a ciò che è accaduto in un preciso istante di duemila anni fa, quando “l’eterno è entrato nel tempo”.